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Sheet 1 / 5 · 貼書桌用
暑假四週衝刺表 2026.08.03 – 08.30
目標：把國中代數練到不用想 · 每天 90 分鐘 · 週日只複盤
第 1–2 週 補洞 國中代數自動化
第 3–4 週 預習 第一冊 第 1、2 章
每日三格 算 限時計算 15′ 課 主課題 45′ 錯 錯題本 30′
MONTUEWEDTHUFRISATSUN
WEEK 1 · 運算自動化
3一
診斷日
限時 60′ 總複習卷 → 錯因分四類
卷訂統計
4二
分數與根號
根式化簡 · 分母有理化
算課錯
5三
指數律
五個律 · 負指數 · 科學記號
算課錯
6四
因式分解 Ⅰ
公因式 · 乘法公式 · a3±b3
算課錯
7五
因式分解 Ⅱ
十字交乘 · 分組分解
算課錯
8六
週綜合
限時卷 40′ + 全訂正
卷訂
9日
複盤 30′
錯題重做，不看解答
錯
WEEK 2 · 方程與函數
10一
二次方程式
配方法 · 公式解
算課錯
11二
判別式
三種情況 · 根與係數關係
算課錯
12三
不等式
一次 / 二次 · 解集合寫法
算課錯
13四
絕對值
方程式與不等式 · 高一上直接考
算課錯
14五
二次函數
頂點式 · 平移 · 區間最大最小
算課錯
15六
週綜合
限時卷 + 全訂正
卷訂
16日
複盤 30′
重做第 1 週錯題
錯
WEEK 3 · 第一冊 第1章
17一
數系與集合語言
集合符號 · 區間記號
算課錯
18二
絕對值進階
幾何意義 · |x−a| < r 型
算課錯
19三
不等式的解
含絕對值 · 區間表示
算課錯
20四
算幾不等式
定義 · 等號成立條件
算課錯
21五
章末統整
課本習題全做，含 B 級題
算課錯
22六
章節測驗
限時 + 錯題本
卷訂
23日
複盤 30′
重做第 2 週錯題
錯
WEEK 4 · 第一冊 第2章
24一
多項式運算
加減乘 · 綜合除法
算課錯
25二
除法原理
被除式 = 除式×商 + 餘式
算課錯
26三
餘式定理
定理 + 自己推導一次
算課錯
27四
因式定理
一次因式檢驗法 · 有理根
算課錯
28五
多項式函數圖形
圖形與方程式解的關係
算課錯
29六
總驗收
四週錯題全部重做，不看解答
全掃
30日
作戰會議
訂學期目標 · 填 Sheet 2
親子
兩條紅線。預習到第 2 章就停 —— 再往前跑會讓孩子上課覺得「我都會了」而分心，那是高一最常見的翻車原因。
若學校八月中就開學或有輔導課，把每日總量壓到 45–60 分鐘，不要為了跟上表而熬夜。
Sheet 2 / 5 · 開學後長期使用
高一上學期 週循環模板
每週約 4.5 小時 · 重點不是時數，是「當天課當天消化」
| 時段 | 時間 | 內容 |
|---|---|---|
| 週一～週五 每晚固定 |
40 分 |
① 10′ 限時計算 填 Sheet 3 追蹤表 ② 20′ 當天課消化 順序固定：課本 → 學校講義。用自己的話寫 5 行筆記：定義是什麼、為什麼成立、能用在什麼題 ③ 10′ 錯題本 只寫三行，不抄題目 |
| 週六 | 90 分 |
本週統整。先不看書默寫本週所有定義與公式（含推導）→ 再做進階題。 寫不出來的地方，就是他以為懂但其實不懂的地方 —— 這是整套裡效果最大的一招。 |
| 週日 | 45 分 | 重做兩週前的錯題，不看解答。做出來的劃掉，做不出來的留著。 |
錯題本的寫法
不要抄題目和解答。每題只寫三行：
| ① | 我卡在哪一步： |
| ② | 我當時是怎麼想的： |
| ③ | 正確的關鍵想法是： |
一週回顧一次，兩週後不看解答重做一遍。
段考週期（四次都照跑）
| 時間點 | 做什麼 |
|---|---|
| 前 14 天 | 錯題本全掃一遍 |
| 前 7 天 | 學校講義的 B／C 級題 |
| 前 3 天 | 限時模擬，嚴格計時 |
| 考完 3 天內 | 檢討考卷 → 錯題分四類 → 決定下階段重點 |
最後這步最常被跳過，卻最重要：觀念／計算／看錯／沒時間四類的比例，決定要不要補習。
三個專項 針對「解題速度慢」
01 限時計算
每天 15′，20 題純運算，記錄時間與正確率並畫成折線（Sheet 3）。四週後他會親眼看到自己變快 —— 這對青少年的驅動力遠大於家長催促。
02 先想 30 秒再動筆
慢的人多半是邊算邊想，算到一半發現方向錯了重來。改成拿到題目先花 30 秒寫三行：已知什麼／要求什麼／可能用哪個工具。看似多花時間，總時間反而縮短。
03 卡關 SOP
卡住超過 5 分鐘就停，寫下「我卡在哪一步」，跳過去做下一題，隔天再回來。死磕 40 分鐘的成就感是假的 —— 那 40 分鐘可以做完 8 題。
給家長的三句。不要問分數，問「這週哪一題最卡」。錯題本讓孩子自己管，你只在週日問一句「這週的錯題重做了嗎」。
第一次段考通常很難看 —— 全班都是，真正要看的是第二次有沒有比第一次進步。
Sheet 3 / 5 · 每天填一行
限時計算 進度追蹤表
每次 20 題純運算 · 計時到秒 · 正確率＝答對題數 ÷ 20
| 日期 | 用時 | 答對 | 正確率 | 今天最卡的一題是 |
|---|---|---|---|---|
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % |
| 日期 | 用時 | 答對 | 正確率 | 今天最卡的一題是 |
|---|---|---|---|---|
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % | |
| __ / __ | __ ′ __ ″ | __ / 20 | ___ % |
手繪折線 每天用藍筆點正確率、紅筆點用時，週末連線
100%9080706050%
第1天51015202530
20′1612840′
第1天51015202530
怎麼看這兩張圖。正確率該先穩在 90% 以上，再追求用時下降 —— 順序反過來只會養出更快的粗心。
若正確率掉到 80% 以下，當天題目太難或人太累，隔天降回基本題。
Sheet 4 / 5 · 第 1 週第一天使用
國中升高一 銜接診斷卷
31 題 · 限時 60 分鐘 · 一律手寫過程，不用計算機 · 不會的直接跳過並打 △
A 數與式的運算
- A1化簡 √50 − √18 + √8
- A2化簡 6 / √3 + √27
- A3有理化 2 / (√5 − √3)
- A4計算 (2√3 + 1)(2√3 − 1)
- A5化簡 (a−2b3) / (a3b−1)
- A6設 x = √7 + 2，求 x2 − 4x + 1
B 因式分解
- B1x2 − 9x + 20
- B26x2 + x − 12
- B3x3 − 8
- B4x4 − 16
- B5x2 − y2 + 4y − 4
- B62x2 + 5xy − 3y2
C 一元二次方程式
- C1用配方法解 x2 − 6x + 2 = 0
- C2解 2x2 − 5x − 3 = 0
- C3x2 − 4x + k = 0 有重根，求 k
- C4α、β 為 x2 − 5x + 3 = 0 之兩根，求 α2 + β2
- C5解 1/x + 1/(x+1) = 5/6
D 不等式
- D1解 3x − 7 ≤ 5x + 1
- D2解 x2 − x − 6 < 0
- D3解 x2 ≥ 4x
- D4解 −1 < 2x + 3 ≤ 7
E 絕對值
- E1解 |2x − 1| = 5
- E2解 |x − 3| < 4
- E3解 |x + 2| ≥ 5
F 二次函數
- F1求 y = x2 − 4x + 7 的頂點
- F2求 y = −2x2 + 8x − 3 的最大值
- F3y = x2 右移 3、下移 2，求新式
- F4求 y = x2 − 2x − 8 與 x 軸交點
G 座標幾何
- G1A(1, 2)、B(5, −1)，求 AB 長
- G2過 (2, −1) 且斜率 3 的直線方程式
- G3求 2x − 3y = 6 的斜率與 y 截距
Sheet 5 / 5 · 家長保管，做完才給
答案 · 錯因分類 · 題目來源
分數不重要，重要的是右下角那張「錯因四分類」表
參考答案
- A14√2
- A25√3
- A3√5 + √3
- A411
- A5b4 / a5
- A64
- B1(x − 4)(x − 5)
- B2(3x − 4)(2x + 3)
- B3(x − 2)(x2 + 2x + 4)
- B4(x − 2)(x + 2)(x2 + 4)
- B5(x − y + 2)(x + y − 2)
- B6(2x − y)(x + 3y)
- C1x = 3 ± √7
- C2x = 3 或 x = −1/2
- C3k = 4
- C419
- C5x = 2 或 x = −3/5
- D1x ≥ −4
- D2−2 < x < 3
- D3x ≤ 0 或 x ≥ 4
- D4−2 < x ≤ 2
- E1x = 3 或 x = −2
- E2−1 < x < 7
- E3x ≥ 3 或 x ≤ −7
- F1(2, 3)
- F2最大值 5（x = 2 時）
- F3y = (x − 3)2 − 2
- F4(4, 0)、(−2, 0)
- G15
- G2y = 3x − 7
- G3斜率 2/3，y 截距 −2
區塊診斷
正確率 低於 70% 的區塊 → 該主題當天要加練一輪。
| 區塊 | 答對 | 正確率 | 必補？ |
|---|---|---|---|
| A 數與式運算 | __ / 6 | ___% | ☐ |
| B 因式分解 | __ / 6 | ___% | ☐ |
| C 一元二次方程式 | __ / 5 | ___% | ☐ |
| D 不等式 | __ / 4 | ___% | ☐ |
| E 絕對值 | __ / 3 | ___% | ☐ |
| F 二次函數 | __ / 4 | ___% | ☐ |
| G 座標幾何 | __ / 3 | ___% | ☐ |
錯因四分類 最重要的一張表
把每一題錯的原因歸到唯一一類，統計題數。
| 類別 | 意思 | 題數 |
|---|---|---|
| 觀念 | 不知道要用什麼方法 | ___ |
| 計算 | 方法對，算錯 | ___ |
| 看錯 | 抄錯、漏條件、答非所問 | ___ |
| 沒時間 | 會做但沒寫到 | ___ |
「計算」＋「沒時間」佔多數 → 熟練度問題，照這份計畫做即可，不需要補習。
「觀念」佔多數 → 才需要考慮外部資源。
「看錯」佔多數 → 練審題流程（先想 30 秒那一項）。
補充題目：國中教育會考歷屆試題（cap.rcpet.edu.tw／examination.html，官方 PDF 附解答）、 均一教育平台（junyiacademy.org／math-juni，依主題分好、即時對答案）。開學後學校講義與課本是第一順位。完整說明見網站「銜接診斷卷」頁。